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Jürgen Schönbeck, Euklid. Um 300 v. Chr.

Max Lejbowicz
Référence(s) :

Jürgen Schönbeck, Euklid. Um 300 v. Chr., Bâle-Boston-Berlin, Birhäuser Verlag (« Vita Mathematica » 12), 2003, VIII-264 p., 17 x 24 cm, nombreux schémas et illustrations non numérotés, bibliographie, index
ISBN 3-7643-6584-6

Texte intégral

1Enseignant dans un équivalent allemand des IUFM, la Pädagogischen Hochschule de Heidelberg, Jürgen Schönbeck s’intéresse à l’histoire des mathématiques en didacticien. Le texte de son Euklid affiche dès sa première ligne des visées pédagogiques, qu’il maintient jusqu’à la dernière. C’est une étude ordonnée, clairement rédigée, mise en page avec efficacité et fort bien imprimée sur un papier de qualité. La lecture en aurait été cependant facilitée si les notes, au lieu d’être rejetées en fin de chapitres, avaient été placées en bas de pages.

2Après un rappel des bribes, historiques ou légendaires, de la vie d’Euclide (chap. 1) et un aperçu des mathématiques préeuclidiennes (chap. 2), Schönbeck présente une à une toutes les œuvres du savant alexandrin. Le périple commence avec celles qui, perdues, ne subsistent plus que par des témoignages, Les arguments fallacieux, Les coniques, Les lieux rapportés à la surface et Les porismes (chap. 3.1). Il aborde ensuite celles qui traitent de phénomènes physiques, La section du canon, L’optique, Les phénomènes et, hypothétiquement dispersée dans de courts traités, les possibles Mécaniques (chap. 3.2). Il arrive à celles qui touchent à la géométrie avec La division des figures et Les données (chap. 3.3). Mais ce sont évidemment Les éléments qui constituent la pièce principale de l’ouvrage (chap. 4) ; à eux seuls, ils en couvrent près de la moitié. Un dernier chapitre aborde la fortune d’Euclide à travers les siècles.

3Je voudrais, à la faveur de la présentation des Éléments par Schönbeck et plus spécialement de l’entrée de ce monument dans le monde latin médiéval, montrer la principale lacune de l’ouvrage : la documentation qu’il réunit n’est malheureusement pas à jour. En ce qui concerne les versions médiévales latines des Éléments, elle se cantonne aux travaux de Marshall Clagett (1953) et de John Murdoch (1971). Pour avoir être décisifs dans la connaissance de l’Euclide latin, ces travaux n’en marquent plus aujourd’hui l’aboutissement. Ils ont été suivis par les amplifications et les élucidations de Menso Folkerts (Euclid in Medieval Europe, Winnipeg, 1987), de Hubert Busard (l’Adélard II de Clagett est probablement Robert de Chester, 1992) et de Wilbur Knorr (l’Adelard III de Clagett est probablement Jean de Tinemue, 1990). En dehors des précisions qu’elles apportent sur l’intérêt que les Éléments ont suscité, ces études novatrices permettent de reprendre à nouveaux frais le débat qui a opposé J. L. Heiberg et M. Klamroth dans les années 1880 et qui s’en traduit pour plus d’un siècle par la victoire institutionnelle du premier. Or, mieux connues, les versions médiévales, arabes, latines et hébraïques, aident à jeter un œil neuf sur le texte grec primitif des Éléments, contrairement à la thèse soutenue par Heiberg. Elles permettent donc d’améliorer l’édition critique établie par Heiberg lui-même en collaboration avec H. Menge en 1883-1888 et revue en 1969-1977 par E. S. Stammatis (voir Sabine Rommevaux, Ahmed Djebbar et Bernard Vitrac, « Remarques sur l’histoire du texte des Éléments d’Euclide », Archive for History of Exact Sciences, 2000, pp. 1-75, dont l’essentiel avait été présenté en 1998 à la fondation des Treilles ; et Bernard Vitrac, « La transmission des textes mathématiques : l’exemple des Éléments d’Euclide », dans Luce Giard et Christian Jacob (eds.), Des Alexandries I. Du livre au texte, Actes du colloque organisé à Paris les 23-25 juin 1999, Paris, Bibliothèque nationale de France, 2001, pp. 339-355). Qu’en conclure, sinon que le didacticien des mathématiques, ou d’autres disciplines, occupe une position quelque peu ambiguë dès lors qu’il privilégie l’histoire. Sans être un spécialiste de l’histoire des mathématiques, il ne peut pas en ignorer les dernières avancées, sous peine d’affaiblir sa propre discipline en présentant un état dépassé du savoir. Son décalage avec les études historiques nuit d’autant plus à ses analyses que les avancées en cause aboutissent toujours à enrichir et à nuancer les faits historiques. En ce sens, l’histoire est formatrice en son essence.

4Les qualités pédagogiques qu’en dépit de ses lacunes documentaires, le texte affiche ne se retrouvent pas dans l’iconographie abondante réunie dans le volume. Le choix des illustrations retenues n’est pas argumenté ; et elles-mêmes ne font pas l’objet d’analyse particulière. Elles semblent n’avoir qu’un rôle d’agrément, d’autant plus surprenant dans un livre de ce type que la puissance suggestive de l’image est bien connue. Je m’arrêterai à un exemple. P. 67, l’ouvrage reproduit en noir et blanc la fameuse fresque vaticane de Raphaël, L’École d’Athènes (1510/1511). Pourquoi pas, même si on souhaiterait que l’auteur montre en quoi cette réalisation picturale enrichit la connaissance du personnage à qui il consacre un livre. En la regardant, le médiéviste ne peut pas ne pas penser au Triomphe de saint Thomas d’Aquin qui orne le cloître Santa Maria Novella à Florence (vers 1360), qui, elle, n’est pas reproduite dans l’ouvrage ; les raisons de son absence sont aussi mystérieuses que celles de la présence de L’École d’Athènes. Les deux fresques contiennent bien un Euclide, mais un gouffre les sépare. En cent cinquante ans, la représentation d’Euclide a bénéficié de la connaissance des textes d’Euclide lui-même et de ceux de ses successeurs les plus féconds. La combinaison de la géométrie et de l’optique ont animé d’une vie surprenante et ont doté d’un souffle singulier les signes qui se distribuent sur une simple surface pour l’organiser, tout en nous éduquant.

5La moindre des qualités de cet Euklid est de montrer les erreurs qu’un didacticien doit s’efforcer d’éviter au bénéficie de ses étudiants et de ses éventuels lecteurs.

Pour citer cet article

Référence électronique

Max Lejbowicz, « Jürgen Schönbeck, Euklid. Um 300 v. Chr. », Cahiers de recherches médiévales et humanistes [En ligne], 2003, mis en ligne le 15 juillet 2008, consulté le 25 avril 2017. URL : http://crm.revues.org/252

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Auteur

Max Lejbowicz

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