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Le modèle dans la science médiévale

La tabula tabularum de Jean de Murs et les modèles de l’arithmétique médiévale

Matthieu Husson
p. 97-122

Résumés

Jean de Murs (actif ca. 1317-1345), tandis qu’il était maître à la Faculté des Arts de Paris, a rédigé en 1321 un texte exposant les usages d’une table de multiplication de nombres sexagésimaux à deux positions. Le résultat de ce travail, bien qu’il ne totalise guère plus de 3500 mots, a bien plus à nous apprendre à propos de l’arithmétique médiévale en contexte astronomique que ce que nous pourrions en attendre à première vue. La Tabula tabularum présente en effet deux caractéristiques particulièrement intéressantes pour l’historien des mathématiques. Premièrement, le texte n’est pas tout à fait lissé et l’on peut retracer les différentes étapes de sa composition afin de suivre les moments du raisonnement de Jean de Murs. Deuxièmement, le texte se veut un outil universel de calcul et, s’il n’y parvient qu’imparfaitement, se confronte néanmoins de ce fait à de profondes questions mathématiques sur la nature des nombres et les relations entre les différentes opérations arithmétiques. Ces deux aspects du texte nous permettent d’analyser les fonctions heuristiques et créatives des modèles en arithmétique médiévale.

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Extrait du texte

Ce document sera publié en ligne en texte intégral en décembre 2017.

Plan

Présentation sommaire de Jean de Murs et de son œuvre
L’accès au texte de la tabula tabularum
Les styles d’écriture mathématique comme outil spéculatif dans la tabula tabularum
Les sources de la tabula tabularum
Les parties procédurales et l’ordre de composition du texte
Les parties axiomatiques et l’ordre de composition du texte
Nombres et opérations arithmétiques dans la tabula tabularum
La réflexion de Jean de Murs sur les opérations arithmétiques
La réflexion de Jean de Murs sur les nombres
Conclusion

Aperçu du texte

Alors qu’il était un maître de la Faculté des Arts de Paris, Jean de Murs (actif ca. 1317-1350) a entrepris d’écrire des canons (utilitates) pour une table de multiplication de nombres sexagésimaux à deux positions. La Tabula tabularum, texte issu de ce travail, présente cependant une ambition mathématique et une originalité bien supérieure à ce que l’on pourrait en attendre à première vue. En effet, Jean de Murs propose des procédures pour réaliser à l’aide de la table l’ensemble des opérations arithmétiques et y produit une réflexion poussée sur la nature du nombre et des opérations. Le contexte tabulaire a une grande importance sur ces travaux ; cela suffit en soi à faire de ce texte un objet d’étude pertinent dans le cadre d’une analyse sur l’influence des modèles d’écriture dans les sciences médiévales. Mais Jean de Murs va plus loin dans ces canons : il mène son travail mathématique au moyen d’une réécriture et d’une confrontation de différents modèles en maniant de façon réfl...

Pour citer cet article

Référence papier

Matthieu Husson, « La tabula tabularum de Jean de Murs et les modèles de l’arithmétique médiévale », Cahiers de recherches médiévales et humanistes, 27 | 2014, 97-122.

Référence électronique

Matthieu Husson, « La tabula tabularum de Jean de Murs et les modèles de l’arithmétique médiévale », Cahiers de recherches médiévales et humanistes [En ligne], 27 | 2014, mis en ligne le 30 décembre 2017, consulté le 26 juin 2017. URL : http://crm.revues.org/13437 ; DOI : 10.4000/crm.13437

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Auteur

Matthieu Husson

Université Paris Diderot
UMR 7219 – SPHERE

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Droits d’auteur

© Cahiers de recherches médiévales et humanistes

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